数列an=n^2的前n项和

(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
...
(2+1)^3=2^3+3*2^2+3*2+1
(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1
全部相加
(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+...+n^2)+3*(1+2+...+n)+n
(1^2+2^2+...+n^2)=((n+1)^3-(3/2)(1+n)n-n-1)/3
=1/6n(n+1)(2n+1)

由a(n+1)-a(n)=2n+1
然后从n=1写到n
N个等式等号左右各相加，
最后左边只剩下a(n)-a(1) 右边是一个n的数列